Երկրաչափական խաղ

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի

1.  Երեք լուցկու հատիկ տեղափոխիր այնպես, որ ստացվի 4 հատ եռանկյուն.

Լուծած

2.  4 լուցկու հատիկ տեղափոխելով՝ ստացիր 3 քառակուսի. 

Լուծած

3.  3 լուցկու հատիկ տեղափոխելով՝ ստացիր 2 քառակուսի.

Լուծած

4.  3 լուցկու հատիկ տեղափոխելով՝ ստացիր 3 քառակուսի.

Լուծած

5. 4 լուցկու հատիկներով քառակուսին բաժանիր երկու հավասար մակերես ունեցող պատկերների.

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի դասարանական աշխատանք

1․ Չորս եղբայրներից յուրաքանչյուրը ունի 1 քույր։ Քանի՞ երեխա կա այդ ընտանիքում։

Այդ ընտաիքում կա 5 երեխա։

2․Ջրավազանում ջուր կարող է լցվել 2 խողովակներից: Առաջին խողովակով մեկ ժամում լցվում է 120լ ջուր, իսկ երկրորդով՝140լ: Քանի՞ լիտր ջուր կլցվի ջրավազանում 5 ժամվա ընթացքում, եթե խողովակները միաժամանակ բացվեն:

140+120=260

260*5=1300

Պատ․՝ 1300լ

3․Մի ավազանում կար 4 անգամ ավելի շատ ջուր, քան երկրորդում: Երբ առաջին ավազանում ավելացրեցին 34լ ջուր, իսկ երկրորդ ավազանում` 21լ, ապա երկու ավազաններում միասին եղավ 440լ ջուր: Պարզել, թե սկզբում որքա՞ն ջուր կար ավազաններից յուրաքանչյուրում:

4․ 2666 + ∗∗31 = 709∗  արտահայտության մեջ 3 թվանշաններ ջնջվել են: Գտնել ջնջված թվանշանների գումարը:

5․ Պարզել օրվա ժամը, եթե հայտնի է, որ կեսօրից անցել է 3 անգամ ավելի շատ ժամանակ, քան մնացել է օրվա ավարտին:

6․ Եթե գումարենք յոթանիշ թվի թվանշանները, կստացվի 6։ Ինչի՞ է հավասար այդ թվանշաննեչի արտադրյալը։

7․ Շշով հյութն արժե 100 դրամ։ Հյութը շշից 80 դրամով թանկ է։ Ի՞նչ արժե հյութը։

8․ Մրջյունը շարժվում է խորանարդի մակերևույթով A կետից դեպի B կետ (տես նկարը): Ինչի՞ է հավասար մրջյունի անցած ճանապարհի երկարությունը, եթե հայտնի է, որ խորանարդի կողը 12 սմ է։

9․ 65 մարզիկներից բաղկացած թիմը ժամանում է հյուրանոց: Հյուրանոցում կան միայն 3 և 4 տեղանոց համարներ: Ամենաքիչը քանի՞ սենյակ պետք է վերցնել, մարզիկներին տեղավորելու համար (սենյակները պետք է ամբողջությամբ զբաղեցվեն):

10․ Առաջին դաշտից հավաքեցին 1 տոննա 800կգ կարտոֆիլ, իսկ երկրորդ դաշտից՝ 3 անգամ ավելի քիչ: Քանի՞ պարկում է հնարավոր լցնել ողջ կարտոֆիլը, եթե մեկ պարկում տեղավորվում է 40կգ կարտոֆիլ:

11. Առաջին ծորակով 1 ժամում ջրավազան կարող է լցվել 1450լ ջուր, իսկ երկրորդով՝ 2 անգամ քիչ։ Որքան ջուր կարող է ջրավազան լցվել 1 ժամում, եթե 2 ծորակները բացվեն միաժամանակ։

12․ Տուփում կան 41 գնդակներ՝ կարմիր, կապույտ, նարնջագույն։ Կարմիր գնդակները 20 անգամ ավելի են քան  նարնջագույնները։ Քան՞ի կապույտ գնդակ կա տուփում։

13․Աշակերտը, կարդալով օրական 10 էջ, 6 օրվա ընթացքում կարդացելլ է գրքի կեսը։ Քանի՞ էջ կա գրքում։

14․Դերձակն ունի բամբակե գործվածքի 16 մետր երկարությամբ մի կտոր։ Նա ամեն օր կտրում է 2 մետր այդ կտորից։ Քանի՞ օր հետո կկտրի վերջին կտորը։

15․ Մայրը աղջկանից մեծ է 7 անգամ, որդուց՝ 4 անգամ։ Քանի՞ տարեկան է մայրը, եթե նրա 30 տարին չի լրացել։

16․ Հայրը 65 տարեկան է, դուստրը՝ 41։ Քանի՞ տարեկան էր հայրը, երբ դուտրը 16 տարեկան էր։

17․Գրքում կա 1036 էջ, որից ընթերցողը կարդացել է 257 էջ։ Մնացած էջերի քանակը որքանո՞վ է մեծ մնացած էջերի քանակից։

18․ 2 անոթներում կա 18լ․ ջուր։ Երբ առաջին անոթից 2-րդի մեջ դատարկեցին 1լ․ ջուր, ապա անոթներում ջրի քանակությունները հավասարվեցին։ Քանի՞ լիտր ջուր կար նոթներից յուրաքանչյուրում։

19․ Կհասցնի՞ արդյոք խառատը 8 ժամում մշակել 20 մանրակ, եթե յուրաքանչյուր մանրակ մշակում է  25 րոպեում։

20․Խանութում ստացան 120 տոննա ձմերուկ: Առաջին օրը վաճառեցին ամբողջ ձմերուկի 11/24 մասը, իսկ երկրորդ օրը՝ մնացածի 6/13 մասը: Որքա՞ն ձմերուկ մնաց վաճառելու:

21․Քանի՞ կատու է հարկավոր 100 մուկ 100 րոպեում բռնելու համար, եթե 5 կատուն 5 մուկը բռնում է 5 րոպեում:

22․Գայլը, գառն ու խոտը դու պետք է անցկացնես գետի մյուս ափը: Նավակում քեզ հետ դրանցից միայն մեկը կարող է տեղավորվել: Ինչպե՞ս տեղափոխել, որ նույն ափին գայլը գառան հետ չմնա, իսկ գառն էլ` խոտի, որ գայլը գառանը չուտի, գառն էլ` խոտ:

23․ Մենք երեք հոգի ենք` ես, մայրս ու հայրս: Բոլորս միասին 80 տարեկան ենք: մայրս ինձանից մեծ է 7 անգամ, իսկ հայրս` 8:
Իմացիր քանի՞  տարեկան են հայրս ու մայրս, և քանի՞ տարեկան եմ ես:

Մաթեմատիկա առանց բանաձևերի դասարանական աշխատանք

1․ Չորս եղբայրներից յուրաքանչյուրը ունի 1 քույր։ Քանի՞ երեխա կա այդ ընտանիքում։

5

2․Ջրավազանում ջուր կարող է լցվել 2 խողովակներից: Առաջին խողովակով մեկ ժամում լցվում է 120լ ջուր, իսկ երկրորդով՝140լ: Քանի՞ լիտր ջուր կլցվի ջրավազանում 5 ժամվա ընթացքում, եթե խողովակները միաժամանակ բացվեն:

1300

3․Մի ավազանում կար 4 անգամ ավելի շատ ջուր, քան երկրորդում: Երբ առաջին ավազանում ավելացրեցին 34լ ջուր, իսկ երկրորդ ավազանում` 21լ, ապա երկու ավազաններում միասին եղավ 440լ ջուր: Պարզել, թե սկզբում որքա՞ն ջուր կար ավազաններից յուրաքանչյուրում:

4․ 2666 + ∗∗31 = 709∗  արտահայտության մեջ 3 թվանշաններ ջնջվել են: Գտնել ջնջված թվանշանների գումարը:

5․ Պարզել օրվա ժամը, եթե հայտնի է, որ կեսօրից անցել է 3 անգամ ավելի շատ ժամանակ, քան մնացել է օրվա ավարտին:

6․ Եթե գումարենք յոթանիշ թվի թվանշանները, կստացվի 6։ Ինչի՞ է հավասար այդ թվանշաննեչի արտադրյալը։

7․ Շշով հյութն արժե 100 դրամ։ Հյութը շշից 80 դրամով թանկ է։ Ի՞նչ արժե հյութը։

8․ Մրջյունը շարժվում է խորանարդի մակերևույթով A կետից դեպի B կետ (տես նկարը): Ինչի՞ է հավասար մրջյունի անցած ճանապարհի երկարությունը, եթե հայտնի է, որ խորանարդի կողը 12 սմ է։

9․ 65 մարզիկներից բաղկացած թիմը ժամանում է հյուրանոց: Հյուրանոցում կան միայն 3 և 4 տեղանոց համարներ: Ամենաքիչը քանի՞ սենյակ պետք է վերցնել, մարզիկներին տեղավորելու համար (սենյակները պետք է ամբողջությամբ զբաղեցվեն):

10․ Առաջին դաշտից հավաքեցին 1տոննա 800կգ կարտոֆիլ, իսկ երկրորդ դաշտից՝ 3 անգամ ավելի քիչ: Քանի՞ պարկում է հնարավոր լցնել ողջ կարտոֆիլը, եթե մեկ պարկում տեղավորվում է 40կգ կարտոֆիլ:

11. Առաջին ծորակով 1 ժամում ջրավազան կարող է լցվել 1450լ ջուր, իսկ երկրորդով՝ 2 անգամ քիչ։ Որքան ջուր կարող է ջրավազան լցվել 1 ժամում, եթե 2 ծորակները բացվեն միաժամանակ։

Տրամաբանական խնդիրներ

1. Ծառին նստած էին 4 թռչուն: Որսորդը հրացանով մեկին խփեց:
   Քանի՞ թռչուն մնաց ծառի վրա:

0

1. Երկու հայր են, երկու որդի: Ընդամենը երեք հոգի: Հնարավո՞ է, թե ոչ:

այո

1. Կղզին ծածկված է խիստ բուսած չոր խոտով: Նրա մի կողմից հրդեհ է սկսվել: Հենց այդ կողմից էլ փչում է ուժեղ քամի:
   Օգնիր այդ պահին կղզում գտնվող մարդուն, որը լողալ չգիտե: Ի՞նչ պետք է անի, եթե հրդեհը հնարավոր չէ հանգցնել:

կամ քամին կհանգցնի, կամ մարդը պիտի սպասի անձրևին, կամ ուղակի մահանա։

1. Երեք եղբայր 3 կիլոմետր ճանապարհ գնացին: Ունեին ընդամենը մի ձի, սակայն նրանցից ամեն մեկը երկու կիլոմետր ձիով գնաց, իսկ մեկ կիլոմետր` ոտքով:
   Այդ ինչպե՞ս եղավ:

սկզբում երեքով նստեցին ձիյի վրա հետո երկու կիլոմետր հետո ձին սատկեց և եևս մի կիլոմետր գնացին ոտքով։

1. Քանի՞ ծիտ ու ծառ կա բակում, եթե յուրաքանչյուր ծառին մեկական ծիտ նստելիս ավելանում է մեկ ծիտ, իսկ երկուական նստելիս` ավելանում է մեկ ծառ:

անվերջ

1. Քանի՞ կատու է հարկավոր 100 մուկ 100 րոպեում բռնելու համար, եթե 5 կատուն 5 մուկը բռնում է 5 րոպեում:

100

1. Գայլը, գառն ու խոտը դու պետք է անցկացնես գետի մյուս ափը: Նավակում քեզ հետ դրանցից միայն մեկը կարող է տեղավորվել: Ինչպե՞ս տեղափոխել, որ նույն ափին գայլը գառան հետ չմնա, իսկ գառն էլ` խոտի, որ գայլը գառանը չուտի, գառն էլ` խոտ:

սկզբում խոտը, հետո գայլին, հետո գառանը։

1. Զբոսաշրջիկների մի մեծ խումբ, որում կային երկու տղաներ, ցանկանում էր անցնել գետի մյուս ափը: Կար ընդամենը մի նավակ, բայց այնքան փոքր, որ հազիվ ջրի երեսին էր մնում մեկ մեծահասակ կամ երկու տղա նրա մեջ գտնվելու դեպքում:
   Ինչպե՞ս կազմակերպել բոլորի անցումը:

սկզբում նստում են երկու փոքրերը հետո մի փոքրը իջնում է և երկրորդը հետ է գալիս իջնում է նստում է մեծը նստում է և անցնում մյուս կողմ, հետո նա իջնում է նստում է երկրորդ փոքրը և գնումէ երկրորդին վերցնել և տենց բօլորը անցնում են գետակը։

1. Երկու ընկերներից մեկն ասում է մյուսին.
   — Եթե ինձ երկու ռուբլի տաս, այդ դեպքում ես քեզանից երկու անգամ շատ դրամ կունենամ: Երկրորդը պատասխանում է.
   — Եթե դու լավ ընկեր ես, դու՛ ինձ տուր երկու ռուբլի և մենք կունենանք հավասար քանկությամբ դրամ:
   Քանի՞ ռուբլի ուներ յուրաքանչյուրը:
2. Երբ հայրս 33 տարեկան էր, ես 7 տարեկան էի: Այժմ նա ինձանից մեծ է երկու անգամ:
   Ես քանի՞ տարեկան եմ: